알고리즘 - 백준 2579 (계단 오르기)

문제 링크: https://www.acmicpc.net/problem/2579

2579번: 계단 오르기

 

---

 

문제

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

<그림 1>

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

<그림 2>

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

 

출력

첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.

 

---

 

풀이 및 코드

백준 2156 (포도주 시식)과 굉장히 비슷하다.

https://haram17-devlog.tistory.com/44

알고리즘 - 백준 2156 (포도주 시식)

 

각 계단을 무조건 밟았을 때의 경우로 dp 배열을 채운다.

각 단계에서 생각할 수 있는 경우는 두가지로 다음과 같다.

i) 직전 계단을 밟고 현재 계단을 밟는 경우 (전전 계단은 밟지 않는다.)

dp[i - 3] + input[i - 1] + input[i];

ii) 전전 계단을 밟고 현재 계단을 밟는 경우 (직전 계단은 밟지 않는다.)

dp[i - 2] + input[i];

 

이 두 경우 중 최댓값으로 dp 배열을 채워주면 된다.

최종 코드는 다음과 같다.

#include <iostream>

using namespace std;

int input[300];
int dp[300];

int main(){
    int n;
    cin >> n;

    for(int i = 0; i < n; i++){
        cin >> input[i];
    }

    dp[0] = input[0];
    dp[1] = dp[0] + input[1];
    dp[2] = max(dp[0] + input[2], input[1] + input[2]);
    for(int i = 3; i < n; i++){
        int temp1 = dp[i - 2] + input[i];
        int temp2;
        if(i < 3)
            temp2 = input[i - 1] + input[i];
        else
            temp2 = dp[i - 3] + input[i - 1] + input[i];

        dp[i] = max(temp1, temp2);
    }

    cout << dp[n - 1] << endl;
    return 0;
}

 

https://github.com/haram1117/AlgorithmStudy/commit/e80b4bf5150cf679a56893a5d8c806c8bfc58b0f

DP2579 · haram1117/AlgorithmStudy@e80b4bf