알고리즘 - 백준 2193 (이친수)

문제 링크: https://www.acmicpc.net/problem/2193

2193번: 이친수

 

---

 

문제

0과 1로만 이루어진 수를 이진수라 한다. 이러한 이진수 중 특별한 성질을 갖는 것들이 있는데, 이들을 이친수(pinary number)라 한다. 이친수는 다음의 성질을 만족한다.

1. 이친수는 0으로 시작하지 않는다.
2. 이친수에서는 1이 두 번 연속으로 나타나지 않는다. 즉, 11을 부분 문자열로 갖지 않는다.

예를 들면 1, 10, 100, 101, 1000, 1001 등이 이친수가 된다. 하지만 0010101이나 101101은 각각 1, 2번 규칙에 위배되므로 이친수가 아니다.

N(1 ≤ N ≤ 90)이 주어졌을 때, N자리 이친수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 N이 주어진다.

 

출력

첫째 줄에 N자리 이친수의 개수를 출력한다.

 

---

 

풀이 및 코드

점화식은 몇 개 예시로 구해보면 쉽게 구할 수 있다.

이 문제에서 중요한 것은 int 대신 long long을 써야 한다는 점이다.

처음엔 int 배열로 답을 구했었지만 점점 수가 누적되면서 int 범위를 넘어간다는 것을 알았고, long long 자료형으로 수정한 후 정답이 되었다.

최종 코드는 다음과 같다.

#include <iostream>
using namespace std;

long long dp[90];
int main(){
    int n;
    cin >> n;

    dp[0] = 1;
    dp[1] = 1;
    for(int i = 2; i < n; i++){
        dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
    }

    cout << dp[n - 1] << endl;

    return 0;
}

 

https://github.com/haram1117/AlgorithmStudy/commit/cff983b81a959c9968e167021a2dff053eb124bd

DP2193 · haram1117/AlgorithmStudy@cff983b